ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES (SÉRIE, PARALELO OU MISTA)

Opa! Hoje vamos falar de associação de resistores, um conteúdo do ensino médio mas que é pertinente a todos os que trabalham com elétrica ou eletrônica.

Você sabe o que é um resistor? Caso não saiba ou queira relembrar clique aqui.

Vamos lá.

Associação de resistores em série

Associar resistores em série em uma malha ou circuito é bem simples, para identificar dois ou mais resistores em série basta observar a ligação deles, sempre em um caminho único de um ponto a outro conforme a figura abaixo:

1. Três resistores em série
1. Três resistores em série
  • Na associação em série a tensão é dividida em cada resistor enquanto a corrente elétrica é a mesma em todos eles.

No caso de resistores em série a associação é simples, basta somar as resistências para obter a resistência equivalente, ou ‘Req’.

Fórmula: Req = R1+R2+R3+…+Rn

Exemplo: Três resistores estão ligados em série como a imagem acima, os valores de cada resistor são: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω e R3 = 30 Ω. Qual é a resistência equivalente do circuito?

Pela fórmula Req = R1+R2+R3 => Req = 10+20+30 => Req = 60 Ω.

Associação de resistores em paralelo

  • No caso de resistores em paralelo, todos eles estão sob a mesma tensão (ddp) sendo que o que se divide é somente a corrente.

Dois resistores em paralelo de valores diferentes

Vamos começar quanto temos dois resistores em paralelo, buscamos sempre nos circuitos caso seja possível juntar os resistores em série até o ponto que fique somente dois resistores em paralelo como no exemplo a seguir:

2. Dois resistores em paralelo
2. Dois resistores em paralelo

Para isso a fórmula mais simples a ser utilizada é:
Req = (R1 x R2) / (R1 + R2)

Exemplo: De Acordo com a imagem 2, o resistor R1 = 2 Ω, o resistor 2 = 4Ω, calcule a Req do circuito.

Pela fórmula: Req = ( 2 x 4 ) / (2 + 4) => Req = 8/6 => Req = 1.33Ω

Dois ou mais resistores paralelos de resistências iguais

Nesse caso basta dividir a resistência pelo número de resistores.
Exemplo, dois resistores em paralelo de resistência igual a 10Ω, a Req é igual a 5Ω. Se forem 3 resistores de 10Ω é 3,33, se for 5 resistores de 10Ω é 2, e assim por diante.

Matematicamente Req = R/n.
Onde R é a resistência em comum e n o número de resistores em paralelo.

Exemplo: Em um circuito temos três resistores em paralelo, cada resistor tem 10Ω, calcule a Req.

Req = 10/3 = 3.3333 … Ω

Três ou mais resistores em paralelo de resistências diferentes

Nesse caso a resolução é mais complexa, a teoria fala que todos os resistores estão ligados de forma que a tensão total aplicada ao circuito seja a mesma em todos os resistores, e a corrente total do circuito se subdivida entre eles de forma inversamente proporcional aos seus valores.

Sendo assim, o inverso da resistência equivalente do circuito é igual a soma dos inversos das resistências de cada resistor presente no circuito, ou seja:

Fórmula da Req de resistores em paralelo com diferentes resistências.
3. Fórmula da Req de resistores em paralelo com diferentes resistências.
Três resistores em paralelo ligados a uma fonte de tensão.
4. Três resistores em paralelo ligados a uma fonte de tensão.

Associação de resistores mista

Quando vemos uma associação de resistores mista, nada mais é do que um conjunto com as duas situações (série/paralelo), para resolver é bem simples, basta resolver os paralelos primeiro depois resolver em série.

Circuito misto de resistores
5. Circuito misto de resistores

Exemplo: Encontre a resistência equivalente do circuito acima onde R1 = 10Ω, R2 = 8Ω e R3 = 20Ω.

Em paralelo primeiro, R1 // R2 ==> R1 x R2 / R1 + R2 => 10 x 8 / 10 + 8 = 80/18 = 4,44 ou seja R1 // R2 = 4,44Ω ou Z1 = 4,44Ω

Resistor R1//R2 em Z1

Em seguida faremos em série que será Z1 + R3 => 4,44+20 = 24,44Ω, ou seja,  a resistência equivalente desse circuito é igual a 24,44Ω.

Z2 ou req = 24,44Ω.

Z2 ou Req do exemplo
Z2 ou Req do exemplo

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